Bài báo này nhằm mục đích củng cố các đảm bảo lý thuyết về độ chính xác thống kê của các mạng đối nghịch tạo sinh (GAN) và GAN hai chiều (BiGAN). Kết quả phân tích của các nghiên cứu trước đây chưa phản ánh đầy đủ thành công thực nghiệm của GAN trên các phân phối dữ liệu có cấu trúc chiều thấp trong không gian đặc trưng chiều cao, chẳng hạn như hình ảnh tự nhiên. Trong bài báo này, chúng tôi cố gắng thu hẹp khoảng cách giữa lý thuyết và thực hành bằng cách đưa ra các đảm bảo thống kê về mật độ ước tính bằng cách xem xét các chiều nội tại của dữ liệu và không gian tiềm ẩn. Kết quả phân tích cho thấy, với một cấu trúc mạng phù hợp, khoảng cách Wasserstein-1 dự kiến của một ước tính từ phân phối mục tiêu là $O\left( n^{-1/d_\mu } \right)$ đối với GAN và $\tilde{O}\left( n^{-1/(d_\mu+\ell)} \right)$ đối với BiGAN, trong đó $d_\mu$ là chiều Wasserstein-1 trên của phân phối dữ liệu và $\ell$ là chiều của không gian tiềm ẩn. Điều này cho thấy nó tránh được lời nguyền của tính đa chiều và thu hẹp khoảng cách giữa tốc độ sắc nét đã biết của lý thuyết vận chuyển tối ưu và phân tích lý thuyết về GAN. Ngoài ra, chúng tôi chứng minh rằng GAN có thể đạt được tốc độ tối ưu minimax một cách hiệu quả ngay cả trong các phân phối cơ sở không trơn tru bằng cách sử dụng mạng máy phát nội suy.
