Cuốn sách này được thiết kế như một phần giới thiệu về các thuật toán học sâu. Nó xem xét các thành phần thiết yếu của các thuật toán học sâu một cách chi tiết toán học, bao gồm các kiến trúc mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) khác nhau (ANN truyền thẳng hoàn toàn kết nối, ANN tích chập, ANN hồi quy, ANN dư, ANN với chuẩn hóa theo lô, v.v.) và các thuật toán tối ưu hóa khác nhau (phương pháp giảm dần gradient ngẫu nhiên cơ bản (SGD), phương pháp tăng tốc, phương pháp thích ứng, v.v.). Nó cũng đề cập đến một số khía cạnh lý thuyết của các thuật toán học sâu, chẳng hạn như khả năng xấp xỉ của ANN (bao gồm phép tính cho ANN), lý thuyết tối ưu hóa (bao gồm bất đẳng thức Kurdyka-Łojasiewicz) và lỗi tổng quát. Phần cuối của cuốn sách xem xét một số phương pháp xấp xỉ học sâu cho PDE, bao gồm mạng nơ-ron thông tin vật lý (PINN) và phương pháp Galerkin sâu. Cuốn sách được kỳ vọng sẽ hữu ích cho sinh viên và các nhà khoa học chưa có nền tảng về học sâu nhưng muốn có nền tảng vững chắc, và cho những người thực hành muốn có hiểu biết toán học vững chắc hơn về các đối tượng và phương pháp được xem xét trong học sâu.
