Cet article est une étude théorique axée sur le rôle de l'opérateur de croisement dans les algorithmes évolutionnaires multi-objectifs. En particulier, l'intérêt de l'opération de croisement dans les problèmes comportant deux fonctions objectives ou plus est mal compris, et l'analyse rigoureuse du temps d'exécution incluant l'opération de croisement est loin d'être appliquée en pratique. Dans cet article, nous présentons deux problèmes multi-objectifs, $RR_{\text{RO}}$ et $uRR_{\text{RO}}$, et démontrons, par l'analyse théorique du temps d'exécution de l'algorithme GSEMO et de l'algorithme NSGA-III, largement utilisé, que le croisement en un seul point dans $RR_{\text{RO}}$ et le croisement uniforme dans $uRR_{\text{RO}}$ peuvent réduire exponentiellement le temps d'exécution. À nombre de fonctions objectives constant, ces algorithmes peuvent trouver les ensembles de Pareto des deux problèmes en temps polynomial attendu avec l'opération de croisement. En revanche, sans opération de croisement, il faut un temps exponentiel pour trouver ne serait-ce qu'un seul optimum de Pareto. De plus, nous montrons qu'il existe une différence de performance significative dans une certaine région de paramètres superconstants pour le nombre de fonctions objectives. Cet article est l'une des premières analyses d'exécution rigoureuses à montrer des différences de performance exponentielles lors de l'utilisation d'opérations de croisement sur plus de deux fonctions objectives, et la première à inclure le cas où le nombre de fonctions objectives n'est pas nécessairement constant.
