Cette étude étend la Différenciation Automatique Homomorphique Combinatoire (CHAD) aux programmes incluant des fonctions partielles, des conditions dépendantes des données et des instructions itératives (boucles while). Tout en conservant le principe sémantique préservant la structure de la CHAD originale, nous introduisons les « catégories indexées extensives à l'itération » comme base théorique des instructions itératives. Ainsi, nous étendons la transformation CHAD à la seule fonction préservant la structure (le morphisme itératif des catégories de Freyd) qui associe le cadre itératif du langage source aux catégories conteneurs du langage cible, et nous prouvons la correction de la transformation étendue à l'aide d'un modèle catégoriel. L'objectif est de préserver structurellement la structure itérative du langage source grâce à l'association aux catégories conteneurs du langage cible.
