Cet article propose l'algorithme ε-Advanced Color Passing (ε-ACP) pour surmonter les limites de l'algorithme ACP (Advanced Color Passing). L'algorithme ACP requiert une correspondance parfaite des identités des objets pour réaliser une inférence liftée efficace, mais les variables latentes apprises à partir de données réelles présentent inévitablement des différences. L'algorithme ε-ACP introduit une tolérance ε entre les variables latentes, permettant une inférence liftée efficace en exploitant les identités des objets même en cas de correspondance parfaite. Dans cet article, nous prouvons que l'erreur d'approximation induite par l'algorithme ε-ACP est strictement limitée et démontrons expérimentalement que l'erreur d'approximation réelle est proche de zéro.