Cet article présente un nouveau cadre permettant de trouver le plus court chemin pour toutes les paires d'une variété dont la métrique est définie comme infinitésimale. Ce cadre génère les plus courts chemins en prédisant récursivement les points médians. Nous proposons une approche acteur-critique pour la prédiction des points médians et démontrons expérimentalement la validité de la méthode proposée, surpassant les méthodes existantes sur plusieurs tâches de planification, notamment la planification de chemin pour les agents à cinématique complexe et la planification de mouvement pour les bras robotiques à plusieurs degrés de liberté.