Les réseaux de neurones graphes inspirés de la physique (PI-GNN) ont été utilisés comme cadre d'apprentissage non supervisé pour résoudre efficacement des problèmes d'optimisation combinatoire codés par des structures de graphes spécifiques et des fonctions de perte. Ce cadre, qui reflète les dépendances entre les variables du problème, a montré des résultats prometteurs sur divers problèmes combinatoires. Cependant, cet article montre que les performances des PI-GNN se dégradent systématiquement à mesure que la densité du graphe du problème combinatoire augmente. Notre analyse révèle une transition de phase intrigante dans la dynamique d'apprentissage des PI-GNN associée à des solutions dégénérées pour des problèmes plus denses, soulignant un écart entre le résultat des modèles à valeurs réelles relaxés et la solution des problèmes à valeurs binaires. Pour remédier à cet écart, cet article propose une alternative raisonnée à la stratégie simple employée dans les PI-GNN, en s'appuyant sur les connaissances de la logique floue et des réseaux de neurones binarisés. Les résultats expérimentaux démontrent que le portefeuille de méthodes proposé améliore significativement les performances des PI-GNN dans des environnements de plus en plus denses.
