Cet article souligne que malgré des efforts importants pour étendre le paradigme de changement de croyances des AGM au-delà de la logique finie, les aspects computationnels des AGM sont restés largement inexplorés. Nous étudions la calculabilité des réductions d'AGM dans les logiques infinies et révélons une conséquence négative intrigante : il existe une infinité de fonctions de réduction d'AGM incalculables dans ces logiques. Plus radicalement, nous montrons que la stratégie actuelle de contrôle de la calculabilité standard de facto, qui repose sur la restriction de l'espace d'état des connaissances, échoue, maintenant l'incalculabilité dans tous les cas infinis. Compte tenu de ces résultats dévastateurs, nous proposons une nouvelle approche pour contrôler la calculabilité au-delà des domaines finis. En utilisant la logique temporelle linéaire (LTL) comme étude de cas, nous identifions une classe infinie de fonctions de réduction d'AGM parfaitement rationnelles et calculables par conception. Nous construisons ces fonctions à l'aide d'automates de Büchi pour représenter et raisonner sur les croyances LTL.
