Dans cet article, nous proposons la couche de pondération barycentrique (BWLer) pour surmonter les limites de précision des réseaux de neurones d'information physique (PINN). BWLer révèle que les limites de précision des PINN existants basés sur des perceptrons multicouches (MLP) sont dues aux limitations de l'architecture MLP elle-même plutôt qu'au nombre de conditions d'EDP. La solution d'EDP est modélisée par interpolation polynomiale barycentrique. BWLer peut être ajouté aux MLP existants (BWLer-hat) ou les remplacer complètement (BWLer explicite). Il sépare clairement la méthode de représentation de la solution de la méthode de différentiation pour le calcul de la perte d'EDP. Les résultats expérimentaux montrent que BWLer surmonte les limites de précision des MLP existants et améliore la précision jusqu'à plusieurs milliards de fois pour divers problèmes d'EDP (convection, réaction, onde, Burgers, Poisson). En particulier, pour les EDP linéaires, nous identifions clairement le compromis entre précision et nombre de conditions grâce à la décomposition des erreurs, et le résolvons à l'aide de dérivées spectrales et de préconditionnement. En conclusion, BWLer présente une manière pratique de combiner la flexibilité des PINN avec la précision des solveurs spectraux classiques.
