यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि वृहत्-स्तरीय भाषा मॉडलों (एलएलएम) में मतिभ्रम पर पूर्ण नियंत्रण गणितीय रूप से असंभव है। कोई भी एलएलएम अनुमान तंत्र एक साथ सत्य प्रतिक्रिया निर्माण, अर्थगत सूचना संरक्षण, प्रासंगिक ज्ञान प्रकटीकरण और ज्ञान प्रतिबंध अनुकूलन प्राप्त नहीं कर सकता। यह असंभवता कोई अभियांत्रिकी सीमा नहीं है, बल्कि सूचना एकत्रीकरण की गणितीय संरचना से उत्पन्न एक मूलभूत समस्या है। तीन गणितीय ढाँचों—नीलामी सिद्धांत, संभाव्यता पूर्वानुमान के लिए उपयुक्त अंक सिद्धांत, और ट्रांसफ़ॉर्मर आर्किटेक्चर के लिए लघुगणक-योग घातांकीय विश्लेषण—का उपयोग करके, हम दर्शाते हैं कि सूचना एकत्रीकरण अनिवार्य रूप से संरक्षण सिद्धांत का उल्लंघन करता है। ट्रांसफ़ॉर्मर संभाव्यता एकत्रीकरण का जेन्सन अंतराल इस असंभवता का प्रत्यक्ष माप है। ये परिणाम मतिभ्रम को वितरित बुद्धिमत्ता की एक अपरिहार्य गणितीय विशेषता के रूप में पुनर्परिभाषित करते हैं, न कि एक अभियांत्रिकी त्रुटि के रूप में। सत्यता, ज्ञान उपयोग और प्रतिक्रिया पूर्णता के बीच एक मूलभूत समझौता है, और ये मतिभ्रमों को समाप्त करने के बजाय उनके प्रबंधन के लिए एक सैद्धांतिक आधार प्रदान करते हैं। यह अध्ययन तंत्रिका नेटवर्क अनुमान, ज्ञान और अनुमान के दर्शन, खेल सिद्धांत और सूचना सिद्धांत में शास्त्रीय परिणामों के बीच गहरे संबंधों को उजागर करता है, और गणितीय बाधाओं के भीतर लाभकारी एआई प्रणालियों को विकसित करने के लिए नए अनुसंधान दिशाओं का सुझाव देता है।
