Este artículo demuestra que el control perfecto de las alucinaciones es matemáticamente imposible en modelos de lenguaje a gran escala (LLM). Ningún mecanismo de inferencia LLM puede lograr simultáneamente la generación de respuestas veraces, la preservación de la información semántica, la divulgación de conocimiento relevante y la optimización de las restricciones de conocimiento. Esta imposibilidad no es una limitación de ingeniería, sino un problema fundamental que surge de la estructura matemática de la propia agregación de información. Utilizando tres marcos matemáticos (teoría de subastas, teoría de puntajes apropiados para la predicción probabilística y análisis exponencial de suma logarítmica para arquitecturas Transformer), demostramos que la agregación de información viola inevitablemente el principio de preservación. La brecha de Jensen de la agregación de probabilidad de Transformer es una medida directa de esta imposibilidad. Estos resultados redefinen la alucinación como una característica matemática inevitable de la inteligencia distribuida, no un error de ingeniería. Existe un equilibrio fundamental entre la veracidad, la utilización del conocimiento y la completitud de la respuesta, y proporcionan una base sólida para gestionar las alucinaciones en lugar de eliminarlas. Este estudio revela conexiones profundas entre los resultados clásicos en la inferencia de redes neuronales, la filosofía del conocimiento y la inferencia, la teoría de juegos y la teoría de la información, y sugiere nuevas direcciones de investigación para desarrollar sistemas de IA beneficiosos dentro de las restricciones matemáticas.
