En este artículo, proponemos un esquema de agregación eficiente que considera el patrón de conexión cíclica entre usuarios y relés en la agregación jerárquica segura (HSA). Mientras que los estudios existentes sobre HSA asumen que cada usuario está conectado a un solo relé, en este artículo proponemos un esquema donde cada usuario se conecta cíclicamente a B relés consecutivos. Para ello, presentamos un esquema de agregación eficiente que incluye un diseño de mensajes inspirado en la codificación de gradiente y un diseño complejo de clave segura, y derivamos un nuevo teorema inverso para la comunicación mínima y la tasa de claves utilizando argumentos de teoría de la información. El objetivo principal de la investigación es mejorar la eficiencia de la comunicación y la generación de claves mediante la aplicación de la técnica de codificación de gradiente para la comunicación eficiente en computación distribuida a HSA.