本研究提出了一种名为 PhyE2E 的新型人工智能模型，该模型通过符号回归发现物理公式。PhyE2E 利用预言机神经网络的二阶导数将符号回归分解为子问题，并通过使用变换器模型以端到端的方式将数据转换为符号公式，从而简化了该模型。生成的公式通过蒙特卡洛树搜索和遗传编程进行优化。PhyE2E 使用大规模语言模型合成各种类似于现实世界物理现象的符号表达式，并训练该模型直接从数据中重构这些公式。综合评估表明，PhyE2E 的性能优于现有的最先进方法，具有出色的符号精度、数据拟合精度和物理单位一致性。PhyE2E 已应用于天体物理学的五个领域，包括太阳黑子数预测、太阳自转速度、发射线贡献函数、近地等离子体压强和月球潮汐等离子体信号。人工智能生成的物理公式与来自卫星和天文望远镜的实验数据高度吻合。我们成功升级了NASA于1993年提出的太阳活动方程，首次对太阳活动的长期周期进行了清晰的描述。此外，我们发现地球附近等离子体压强的衰减与距离地球的r^2距离成正比，这一数学推导与其他独立研究的卫星数据一致。此外，我们还发现了一个描述太阳极紫外光谱发射线、温度、电子密度和磁场之间关系的物理公式。由此得出的公式与物理学家先前假设的性质一致。
