Cet article présente une méthode de recherche exhaustive basée sur GPU pour les minima globaux de fonctions non linéaires sous contraintes de variables simples. En combinant l'analyse par intervalles, les performances et l'architecture du GPU, la méthode supprime itérativement les régions où les minima globaux ne peuvent exister, laissant un ensemble fini de régions où ils doivent exister. Grâce à la rigueur de l'analyse par intervalles, la présence de minima globaux est garantie, même en présence d'erreurs d'arrondi. Pour plus d'efficacité, un nouveau style de programmation parallèle mono-programme et mono-donnée basé sur GPU est adopté afin d'éviter les goulots d'étranglement des performances GPU, et des techniques de rotation des variables sont intégrées pour réduire les coûts de calcul lors de la minimisation de fonctions non linéaires à grande échelle. L'efficacité de la méthode est vérifiée en minimisant dix fonctions de test multimodales de référence (jusqu'à 10 000 dimensions), dont les fonctions d'Ackley, de Griewank, de Levy et de Rastrigin. Nous avons réussi à contenir les minima globaux pour les fonctions de référence de 80 dimensions ou plus, ce qui n'avait pas été rapporté dans les études précédentes.
