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Réseaux neuronaux gradués

Created by
  • Haebom

Auteur

Tony Shaska

Contour

Dans cet article, nous présentons un nouveau cadre de réseaux de neurones gradués (GNN) construit sur l'espace vectoriel de grade $\V_\w^n$, qui étend les architectures de réseaux neuronaux traditionnels en intégrant la gradation algébrique. Nous introduisons des neurones de grade, des couches, des fonctions d'activation et des fonctions de perte qui s'adaptent à l'importance des caractéristiques en exploitant la structure de grade par coordonnées avec des actions scalaires $\lambda \star \x = (\lambda^{q_i} x_i)$, définies par des tuples $\w = (q_0, \ldots, q_{n-1})$. Après avoir établi les propriétés théoriques de l'espace de grade, nous présentons une conception GNN complète qui répond à des défis informatiques tels que la stabilité numérique et la mise à l'échelle du gradient. Les applications potentielles couvrent l'apprentissage automatique et les systèmes photoniques, illustrées par une implémentation basée sur un laser à haute vitesse. Ce travail constitue une étape fondamentale vers le calcul de grade qui allie rigueur mathématique et potentiel pratique, et ouvre la voie à de futures explorations empiriques et matérielles.

Takeaways, Limitations_

Takeaways:
Nous présentons un nouveau cadre de réseaux neuronaux de rang (GNN) qui étend les architectures de réseaux neuronaux existantes.
Présentation des neurones de rang, des couches, des fonctions d'activation et des fonctions de perte qui s'adaptent à l'importance des fonctionnalités
Résolution des problèmes de stabilité numérique et de mise à l'échelle du gradient
Suggère des applications potentielles dans divers domaines, notamment l'apprentissage automatique et les systèmes photoniques
Fournit une base théorique de base pour le domaine des calculs de notes
Limitations:
Manque de vérification expérimentale des performances et de l’efficacité réelles du cadre proposé.
Manque de détails spécifiques sur la mise en œuvre matérielle, y compris les implémentations basées sur le laser à grande vitesse.
Manque d'orientation claire sur le choix de l'espace vectoriel de rang et la détermination des paramètres de rang (q_i).
Manque d'évaluation des performances de généralisation sur divers ensembles de données et problèmes
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