यह शोधपत्र क्रमचय स्थान में ब्लैक-बॉक्स अनुकूलन समस्याओं के लिए एक बायेसियन अनुकूलन (BO) एल्गोरिथम प्रस्तुत करता है। मौजूदा अत्याधुनिक BO तकनीकें $\Omega(n^2)$ जटिलता वाले मैलो कर्नेल पर निर्भर करती हैं, जो सभी युग्म-वार तुलनाओं को स्पष्ट रूप से गिनता है। इस शोधपत्र में, हम क्रमचय स्थान में सॉर्टिंग एल्गोरिदम के आधार पर कर्नेल फ़ंक्शन उत्पन्न करने के लिए एक नया ढाँचा प्रस्तावित करते हैं। इस ढाँचे के अंतर्गत, मैलो कर्नेल को बबल सॉर्ट से व्युत्पन्न एक विशेष मामले के रूप में देखा जा सकता है। इसके अलावा, हम मर्ज सॉर्ट से निर्मित एक मर्ज कर्नेल प्रस्तुत करते हैं, जो द्विघात जटिलता को $\Theta(n\log n)$ तक कम कर देता है, जिससे सबसे कम जटिलता प्राप्त होती है। परिणामी फ़ीचर वेक्टर बहुत छोटा होता है और इसे रैखिक-लॉग समय में परिकलित किया जा सकता है, जबकि अभी भी सार्थक क्रमचय दूरियों को कुशलतापूर्वक कैप्चर किया जा सकता है। सघनता बनाए रखते हुए मजबूती और दाईं ओर की अपरिवर्तनशीलता में सुधार करने के लिए, हम तीन हल्के कार्य-स्वतंत्र वर्णनकर्ताओं को अतिरिक्त रूप से शामिल करते हैं: शिफ्ट हिस्टोग्राम, स्प्लिट-पेयर लाइन, और स्लाइडिंग-विंडो मोटिफ। प्रायोगिक परिणाम दर्शाते हैं कि प्रस्तावित कर्नेल विभिन्न क्रमपरिवर्तन अनुकूलन मानकों पर मौजूदा अत्याधुनिक मैलो कर्नेल से लगातार बेहतर प्रदर्शन करता है। हम प्रदर्शित करते हैं कि मर्ज कर्नेल क्रमपरिवर्तन अंतरिक्ष में बायेसियन अनुकूलन के लिए एक अधिक सघन और कुशल समाधान प्रदान करता है।
