यह शोधपत्र एक ऐसी प्रणाली के डिज़ाइन पर केंद्रित है जो 'मूलभूत सामान्यीकरण' का समर्थन करने वाले कार्यों को कुशलतापूर्वक सीखती है, जो कृत्रिम बुद्धिमत्ता और संज्ञानात्मक कार्य मॉडलिंग में तंत्रिका नेटवर्क के उपयोग के प्रमुख कार्यों में से एक है। मूलभूत सामान्यीकरण की कुंजी सममित कार्यों की खोज और कार्यान्वयन की क्षमता में निहित है। इस शोधपत्र में, हम सममिति का उपयोग करते हुए मूलभूत सामान्यीकरण के एक विशिष्ट उदाहरण के रूप में 'आधार योग' का अध्ययन करते हैं। हम कैरी फलन, जो आधार योग की एक मूलभूत विशेषता है, का एक समूह सिद्धांत विश्लेषण प्रस्तुत करते हैं, और किसी दिए गए आधार के लिए विभिन्न कैरी फलनों के विकल्प सुझाते हैं, और उन्हें मात्रात्मक रूप से मापने की एक विधि प्रस्तुत करते हैं। हम विभिन्न कैरी फलनों का उपयोग करके तंत्रिका नेटवर्कों को प्रशिक्षित करके और कैरी फलन की संरचना के अनुसार सीखने की दक्षता और गति की तुलना करके तंत्रिका नेटवर्कों के सममित सीखने में आगमनात्मक पूर्वाग्रह की जाँच करते हैं। परिणामस्वरूप, हम पाते हैं कि सरल तंत्रिका नेटवर्क भी उपयुक्त इनपुट प्रारूपों और कैरी फलनों का उपयोग करके मूलभूत सामान्यीकरण प्राप्त कर सकते हैं, और यह कि सीखने की क्षमता कैरी फलन की संरचना के साथ घनिष्ठ रूप से सहसंबद्ध है। अंत में, हम संज्ञानात्मक विज्ञान और मशीन लर्निंग के लिए इन परिणामों के निहितार्थों पर चर्चा करते हैं।
