본 논문은 인공지능과 인지 기능 모델링에서 신경망을 사용하는 주요 과제 중 하나인 '급진적 일반화(radical generalization)'를 지원하는 함수를 효율적으로 학습하는 시스템 설계에 대해 다룹니다. 급진적 일반화의 핵심은 대칭 함수를 발견하고 구현하는 능력에 있습니다. 이 논문에서는 대칭성을 이용한 급진적 일반화의 전형적인 예시로 '진법 덧셈'을 연구합니다. 진법 덧셈의 기본적 특징인 자리올림(carry) 함수에 대한 군론적 분석을 제시하고, 주어진 진법에 대한 다양한 자리올림 함수의 대안을 제시하며, 이를 정량적으로 측정하는 방법을 소개합니다. 다양한 자리올림 함수를 사용하여 신경망을 훈련시켜 자리올림 함수의 구조에 따른 학습 효율과 속도를 비교함으로써 신경망의 대칭 학습에서의 귀납적 편향을 조사합니다. 결과적으로, 적절한 입력 형식과 자리올림 함수를 사용하면 단순한 신경망조차도 급진적 일반화를 달성할 수 있으며, 학습 가능성은 자리올림 함수 구조와 밀접한 상관관계가 있음을 발견했습니다. 마지막으로, 이 연구 결과가 인지 과학과 기계 학습에 미치는 영향에 대해 논의합니다.
