본 논문은 생성적 적대 신경망(GANs)과 양방향 GANs(BiGANs)의 통계적 정확도에 대한 이론적 보장을 강화하는 것을 목표로 합니다. 기존 연구의 분석 결과는 자연 이미지와 같이 고차원 특징 공간에서 낮은 차원 구조를 가지는 데이터 분포에 대한 GANs의 실험적 성공을 충분히 반영하지 못했습니다. 본 논문에서는 데이터와 잠재 공간의 고유 차원을 고려하여 추정된 밀도에 대한 통계적 보장을 도출함으로써 이론과 실제 간의 격차를 해소하려고 시도합니다. 분석 결과, 적절한 네트워크 구조를 사용할 경우, GANs의 경우 목표 분포로부터의 추정치의 예상 Wasserstein-1 거리가 $O\left( n^{-1/d_\mu } \right)$, BiGANs의 경우 $\tilde{O}\left( n^{-1/(d_\mu+\ell)} \right)$로 나타남을 보였습니다. 여기서 $d_\mu$는 데이터 분포의 상한 Wasserstein-1 차원, $\ell$은 잠재 공간의 차원입니다. 이는 차원의 저주를 피하고, 최적 수송 이론의 알려진 sharp rate와 GANs의 이론적 분석 간의 격차를 해소함을 시사합니다. 또한, 보간 생성기 네트워크를 사용하여 GANs가 비매끄러운 기저 분포에서도 minimax 최적 속도를 효과적으로 달성할 수 있음을 보여줍니다.
