Cet article présente une nouvelle méthode de navigation sociale sûre et efficace, prenant en compte l'utilisation croissante de l'intelligence artificielle en robotique et le développement actif d'algorithmes pour les systèmes autonomes s'adaptant à des environnements sociaux complexes. Les modèles probabilistes et les méthodes de génération de régions de sécurité existants reposent principalement sur des approches de classification et des règles explicites, ce qui limite leur capacité à définir des régions de sécurité. Cette étude propose une méthode permettant de générer des régions de sécurité explicables en exploitant les caractéristiques topologiques grâce à l'analyse de données topologiques. Tout d'abord, nous utilisons une classification globale basée sur des règles pour distinguer les simulations sûres des simulations non sûres en fonction des caractéristiques topologiques. Ensuite, nous définissons une région de sécurité, $S_\varepsilon$, comme une région sans collision dans l'espace des caractéristiques topologiques à l'aide d'un classificateur SVM réglable et de statistiques d'ordre. Cela fournit une frontière de décision robuste et évolutive qui garantit une erreur de classification minimale $\varepsilon$. En classant les simulations en fonction de la présence ou de l'absence de collisions, cette étude surpasse les méthodes qui ne prennent pas en compte les caractéristiques topologiques. De plus, nous définissons une région de sécurité qui empêche les blocages et l'intégrons pour définir un espace de simulation qui assure une navigation sûre et efficace.
