भौतिकी-प्रेरित ग्राफ़ न्यूरल नेटवर्क (PI-GNN) का उपयोग विशिष्ट ग्राफ़ संरचनाओं और हानि फलनों के माध्यम से एन्कोड किए गए संयोजन अनुकूलन समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए एक अप्रशिक्षित शिक्षण ढाँचे के रूप में किया गया है। यह ढाँचा, जो समस्या चरों के बीच निर्भरताओं को दर्शाता है, ने विभिन्न संयोजन समस्याओं पर आशाजनक परिणाम दर्शाए हैं। हालाँकि, यह शोधपत्र दर्शाता है कि संयोजन समस्या ग्राफ़ के घनत्व में वृद्धि के साथ PI-GNN का प्रदर्शन व्यवस्थित रूप से कम होता जाता है। हमारा विश्लेषण सघन समस्याओं के लिए अपभ्रंश समाधानों से जुड़े PI-GNN की शिक्षण गतिशीलता में एक दिलचस्प चरण परिवर्तन को प्रकट करता है, जो शिथिल वास्तविक-मान वाले मॉडलों के आउटपुट और द्विआधारी-मान वाली समस्याओं के समाधान के बीच एक विसंगति को उजागर करता है। इस विसंगति को दूर करने के लिए, यह शोधपत्र फ़ज़ी लॉजिक और द्विआधारी तंत्रिका नेटवर्क से प्राप्त अंतर्दृष्टि का उपयोग करते हुए, PI-GNN में प्रयुक्त सरल रणनीति के एक सैद्धांतिक विकल्प का प्रस्ताव करता है। प्रायोगिक परिणाम प्रदर्शित करते हैं कि प्रस्तावित विधियों का पोर्टफोलियो बढ़ते हुए सघन वातावरण में PI-GNN के प्रदर्शन में उल्लेखनीय रूप से सुधार करता है।
