본 논문은 지속적인 학습(CL) 환경에서 확산 모델의 치명적인 망각 문제를 해결하기 위해, 지속적 확산 생성(CDG)이라는 새로운 패러다임을 제시합니다. 기존 연구들이 기존 분류 작업의 휴리스틱 전략을 적용한 것과 달리, 본 논문은 확산 기반 생성 모델에서의 작업 간 역동성을 분석하여 CDG를 위한 최초의 이론적 틀을 개발합니다. 분석 결과, 작업 간 생성 지식의 유지 및 안정성은 작업 간 지식 일관성(IKC), 무조건적 지식 일관성(UKC), 레이블 지식 일관성(LKC) 세 가지 일관성 기준에 의해 결정됨을 밝혔습니다. 이러한 통찰력을 바탕으로, 세 가지 일관성 목표를 계층적 손실 항 $\mathcal{L}{IKC}$, $\mathcal{L}{UKC}$, $\mathcal{L}_{LKC}$를 통해 훈련에 통합하는 지속적 일관성 확산(CCD) 프레임워크를 제안합니다. CCD는 새로운 생성 능력을 동화하는 동시에 효과적인 지식 유지를 촉진합니다. 네 개의 벤치마크 데이터 세트에 대한 광범위한 실험을 통해, 특히 작업 간 지식 중복이 많은 작업에서 CCD가 평균 충실도(MF)와 증분 평균 충실도(IMF)를 크게 향상시키면서 최첨단 성능을 달성함을 보여줍니다.