Este artículo propone un método de aprendizaje supervisado para la regularización de problemas inversos a gran escala utilizando operadores primarios compuestos de datos ruidosos. Este enfoque es relevante para la generación de imágenes de súper-resolución utilizando métricas de muestreo en la teoría de dispersión inversa. Este estudio tiene como objetivo acelerar el proceso de regularización espaciotemporal para este tipo de problema inverso para permitir la generación de imágenes en tiempo real. El método propuesto utiliza operadores neuronales para mapear cada patrón en el lado derecho de la ecuación de dispersión a un parámetro de regularización correspondiente. La red se entrena en dos etapas: (1) entrenamiento con un mapa de regularización de baja resolución proporcionado por el principio de discordia de Morozov utilizando un umbral no óptimo, y (2) optimización de las predicciones de la red minimizando una función de pérdida de Tikhonov condicionada a una pérdida de validación. La segunda etapa permite ajustar el mapa de aproximación de la primera etapa para la generación de imágenes de alta calidad. Este método permite el aprendizaje directo de los datos de prueba y no requiere conocimiento previo del mapa de regularización óptimo. La red entrenada con datos de baja resolución genera rápidamente un mapa de regularización denso para imágenes de alta resolución. Este artículo destaca la importancia de la función de pérdida de entrenamiento en el rendimiento de generalización de la red. En particular, demostramos que las redes basadas en la lógica del principio de disparidad producen imágenes de mayor contraste. En este caso, el proceso de entrenamiento implica optimización multiobjetivo. En este artículo, proponemos un nuevo método que selecciona adaptativamente los pesos de pérdida adecuados durante el entrenamiento sin optimización adicional. El método propuesto se valida sintéticamente para la generación de imágenes de evolución del daño en placas elásticas. Los resultados demuestran que la red de normalización basada en la disparidad no solo acelera el proceso de generación de imágenes, sino que también mejora significativamente la calidad de la imagen en entornos complejos.
