Las redes neuronales de grafos inspiradas en la física (PI-GNN) se han utilizado como marco de aprendizaje no supervisado para resolver eficientemente problemas de optimización combinatoria codificados mediante estructuras de grafos específicas y funciones de pérdida. Este marco, que refleja las dependencias entre las variables del problema, ha mostrado resultados prometedores en diversos problemas combinatorios. Sin embargo, este artículo muestra que el rendimiento de las PI-GNN se degrada sistemáticamente a medida que aumenta la densidad del grafo del problema combinatorio. Nuestro análisis revela una interesante transición de fase en la dinámica de aprendizaje de las PI-GNN, asociada a soluciones degeneradas para problemas más densos, lo que pone de manifiesto una discrepancia entre el resultado de los modelos relajados de valor real y la solución para problemas de valor binario. Para abordar esta discrepancia, este artículo propone una alternativa basada en principios a la estrategia simple empleada en las PI-GNN, basándose en los conocimientos de la lógica difusa y las redes neuronales binarizadas. Los resultados experimentales demuestran que el conjunto de métodos propuesto mejora significativamente el rendimiento de las PI-GNN en entornos cada vez más densos.
