この論文は、特に電気ネットワークに焦点を当てて、組み合わせた動力学システムのための構成学習アルゴリズムを開発します。ディープラーニングはデータから複雑な関係をモデル化するのに有効であることが証明されていますが、システムコンポーネント間の構成的結合は通常、状態変数に代数的制約を導入してダイナミクスシステムをモデル化する多くの従来のデータ中心アプローチに困難をもたらします。制約動力学システムのための深層学習モデルを開発するために、本論文ではニューラルネットワークを使用してポートハミルトニアンDAEの微分成分と代数成分の両方で未知の項をパラメータ化する神経ポートハミルトニアン微分代数方程式（N-PHDAE）を紹介します。これらのモデルを訓練するために、自動微分を使用してインデックスを減らし、既存のモデル推論と逆伝播法が存在する同等の神経相微分方程式（N-ODE）システムに神経DAEを自動的に変換するアルゴリズムを提案します。非線形回路の動力学をシミュレートする実験は、提案されたアプローチの利点を示しています。提案されたN-PHDAEモデルは、長い予測時間地平線における基準N-ODEと比較して、予測精度と制約満足度で10倍の改善を達成します。また、シミュレートされたDCマイクログリッドの実験を通じて、アプローチの構成能力を検証します。個々のグリッドコンポーネントに対して個々のN-PHDAEモデルをトレーニングし、それを組み合わせて大規模ネットワークの動作を正確に予測します。
