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Mise à l'échelle temporelle d'inférence informée par la physique via l'apprentissage automatique scientifique calibré par simulation
Created by
Haebom
Auteur
Zexi Fan, Yan Sun, Shihao Yang, Yiping Lu
Contour
Les équations aux dérivées partielles (EDP) de grande dimension posent d'importants défis informatiques dans des domaines allant de la chimie quantique à l'économie et à la finance. Les techniques d'apprentissage automatique scientifique (SciML) fournissent des solutions approximatives, mais sont souvent biaisées et ignorent des informations physiques importantes. Dans cet article, inspiré par la stratégie d'extension du temps d'inférence des modèles de langage, nous proposons l'apprentissage automatique scientifique calibré par simulation (SCaSML), un cadre basé sur la physique qui améliore et corrige dynamiquement les prédictions SciML pendant l'inférence en appliquant des lois de la physique. SCaSML utilise de nouvelles lois de la physique qui quantifient les erreurs systématiques et modifient dynamiquement les prédictions à l'aide d'un solveur de Monte-Carlo basé sur les formulations de Feynman-Kac et d'Elworthy-Bismut-Li. Les analyses numériques et théoriques démontrent des vitesses de convergence améliorées grâce à des méthodes d'inférence optimisées par le calcul. Des expériences numériques démontrent que SCaSML réduit les erreurs de 20 à 50 % par rapport aux modèles de substitution de base, ce qui en fait le premier algorithme à améliorer les solutions approximatives des EDP de grande dimension pendant l'inférence. Le code SCaSML est disponible sur https://github.com/Francis-Fan-create/SCaSML .
Nous présentons un nouvel algorithme, SCaSML, pour améliorer la précision des solutions approximatives aux problèmes d'EDP de grande dimension.
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Un cadre physique-informatique proposé pour améliorer dynamiquement les prédictions SciML et supprimer les biais lors de l'inférence.
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Utilise des solveurs de Monte Carlo basés sur les formules de Feynman-Kac et d'Elworthy-Bismut-Li.
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Effet de réduction d’erreur confirmé de 20 à 50 % par rapport aux méthodes existantes.
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Obtenir une vitesse de convergence améliorée grâce à des méthodes d'inférence d'optimisation informatique.
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Publication du code source ouvert.
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Limitations:
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L'algorithme __T80_____ mentionné dans l'article n'est pas explicitement présenté. Des recherches ultérieures devraient fournir une analyse plus détaillée des performances de généralisation de l'algorithme, de son applicabilité à divers types d'EDP et de son coût de calcul.
