본 논문은 가방 안에 여러 인스턴스가 그룹화되고 각 가방이 각 클래스의 비율에 대한 정보를 포함하는 분류 문제를 해결하는 레이블 비율 학습(LLP)에 대해 다룹니다. 하지만 실제 응용에서는 특정 클래스의 인스턴스 비율에 대한 정확한 감독 정보를 얻는 것이 어렵습니다. 이에 본 논문은 튜플 내 인스턴스의 비례 제약 조건을 효과적으로 활용하기 위해 일반화된 학습 프레임워크인 MDPU를 제안합니다. 임의 크기의 튜플 내 인스턴스 분포를 양성 인스턴스의 수가 음성 인스턴스의 수보다 적지 않다는 제약 조건 하에 수학적으로 모델링하고, 경험적 위험 최소화(ERM) 방법을 기반으로 위험 일관성을 만족하는 불편향 위험 추정기를 도출합니다. 훈련 중 불가피한 과적합 문제를 완화하기 위해 위험 수정 방법을 도입하여 수정된 위험 추정기를 개발합니다. 불편향 위험 추정기의 일반화 오류 경계는 제안된 방법의 일관성을 이론적으로 보여줍니다. 여러 데이터 세트에 대한 광범위한 실험과 다른 관련 기준 방법과의 비교는 제안된 학습 프레임워크의 효과를 종합적으로 검증합니다.
