본 논문은 구면 코시(spCauchy) 잠재 분포를 사용하는 새로운 변분 오토인코더(VAE) 아키텍처를 제안합니다. 기존의 가우시안 잠재 공간이나 널리 사용되는 von Mises-Fisher(vMF) 분포와 달리, spCauchy는 잠재 변수의 보다 자연스러운 초구면 표현을 제공하여 방향 데이터를 더 잘 포착하는 동시에 유연성을 유지합니다. 그것의 두꺼운 꼬리 특성은 과다 규제를 방지하여 효율적인 잠재 공간 활용을 보장하는 동시에 더욱 표현력 있는 표현을 제공합니다. 또한, spCauchy는 베셀 함수를 포함하는 정규화 상수 계산에서 발생하는 vMF의 수치적 불안정성을 해결합니다. 대신, Möbius 변환을 통해 완전히 미분 가능하고 효율적인 재 매개변수화 기법을 가능하게 하여 안정적이고 확장 가능한 훈련을 허용합니다. KL 발산은 빠르게 수렴하는 거듭제곱 급수를 통해 계산할 수 있으므로 초기 함수 비율 평가와 관련된 언더플로우 또는 오버플로우에 대한 우려를 없앨 수 있습니다. 이러한 특성으로 인해 spCauchy는 VAE에 대한 매력적인 대안이 되어 고차원 생성 모델링에서 이론적 장점과 실용적 효율성을 모두 제공합니다.
