본 논문은 시각적 형태 변환, 객체 회전, 관계 위치 판단, 수치 추정 등 다양한 능력을 포함하는 공간 지능(spatial intelligence)을 멀티모달 대규모 언어 모델(MLLMs)에서 해결하기 위해, 유클리드 기하 문제 해결을 대리 과제로 삼아 연구를 진행했다. 약 3만 개의 평면 및 입체 기하 문제로 구성된 멀티모달 데이터셋 Euclid30K를 구축하고, Group Relative Policy Optimization (GRPO)을 사용하여 Qwen2.5VL 및 RoboBrain2.0 모델을 미세 조정했다. 결과적으로, 모델들은 Euclid30K 학습 후, 별도의 작업별 적응 없이 네 개의 공간 추론 벤치마크(Super-CLEVR, Omni3DBench, VSI-Bench, MindCube)에서 제로샷 성능 향상을 보였다. 특히, VSI-Bench에서 모든 모델의 평균 정확도가 34.5%에서 40.5%로 5.5%p 증가했으며, RoboBrain2.0-Euclid-7B 모델은 49.6%의 정확도를 기록하여 기존 최고 성능 모델 Spatial-MLLM을 능가했다. 본 연구는 기하학 중심의 미세 조정이 비전-언어 모델에 광범위하게 전이 가능한 공간 기술을 부여할 수 있음을 최초로 체계적으로 보여준다.
