본 논문은 그래프 신경망(GNNs)을 이용한 부울 만족도 문제(SAT) 해결 방법의 성능 저하 원인을 기하학적 관점에서 분석합니다. 특히, 그래프 리치 곡률(RC)을 통해 그래프의 국소적 연결 병목 현상을 정량화하여, 난이도가 높은 k-SAT 문제에서 유도된 이분 그래프가 음의 곡률을 가지며, 곡률은 문제의 난이도에 따라 감소함을 증명합니다. 이는 GNN 기반 SAT 솔버가 장거리 의존성을 고정 길이 표현으로 압축하는 데 어려움을 겪는 '과압축(oversquashing)' 현상으로 이어짐을 보여줍니다. 실험 결과를 통해 곡률이 문제 복잡도의 지표이며 성능 예측에 활용될 수 있음을 확인하고, 기존 솔버의 설계 원리와의 연관성을 제시하며 향후 연구 방향을 제시합니다.
