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A Calibration-Free Fixed Point of Curved Boolean Logic Matching the Fine-Structure Constant

Created by
  • Haebom

저자

Maximilian R. P. von Liechtenstein

개요

Curved Boolean Logic (CBL)가 per-face holonomy $\theta_0$가 독립적인 최소 면(CHSH, KCBS, SAT_6)에서 동일한 calibration-free 고정점을 가짐을 보입니다. Gauss-Newton 방법을 사용하여 $F(\delta, \gamma_4, \gamma_5, \gamma_6) = (\theta_0^{(4)} - \theta_0^{(5)}, \theta_0^{(5)} - \theta_0^{(6))} = 0$를 풀어서 이 동일성을 강제합니다. 이 솔루션에서 유한 차분 야코비안은 전체 랭크를 가지므로 지역 유일성을 의미합니다. 결합 레벨 $g = |\theta_0|/(2\pi n)$에서 작업하면 숨겨진 길이 인자가 제거되며, 동일성 지점에서 정규화 감사는 $g = \alpha$ (Thomson limit)임을 보여줍니다. SU(1,1) 코너 단어와 $\theta_0$ 계산에 사용된 중첩 배치는 정확하게 지정됩니다. 또한, g에 대한 변분 미니맥스 분석과 순전히 위상적 공식화를 시사하는 per-edge 결합과 수치적으로 일치하는 파일럿 비-백트래킹 스펙트럼 밀도를 보고합니다.

시사점, 한계점

CBL에서 calibration-free 고정점의 존재를 입증하여, CBL-$\alpha$ 연결을 보정된 식별에서 보정 없는 파생 후보로 승격시킴.
Gauss-Newton 방법을 사용하여 holonomy 동일성을 달성하고, 지역 유일성을 보장함.
결합 레벨에서의 작업과 정규화 감사를 통해 Thomson limit과의 관계를 확인.
SU(1,1) 코너 단어와 중첩 배치의 정확한 지정.
변분 미니맥스 분석과 파일럿 비-백트래킹 스펙트럼 밀도를 통해 위상적 공식화 가능성을 제시.
Scope: low-energy (Thomson) limit에 초점을 맞춤; contextual complex에 대한 전체 스펙트럼 동일성은 짧은 추측으로 남겨둠.
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