본 논문은 딥러닝 및 금융과 같이 장기간에 걸쳐 실수를 복합적으로 계산해야 하는 분야에서 발생하는 수치적 언더플로우 또는 오버플로우 문제를 해결하기 위해 일반화된 크기 순서(GOOMs)를 제안한다. GOOMs는 부동 소수점 숫자를 특수한 경우로 포함하는 전통적인 크기 순서의 확장이며, 이를 통해 기존보다 훨씬 큰 동적 범위의 실수에 대해 안정적인 계산이 가능하다. GOOMs를 효율적인 맞춤형 병렬 prefix scan과 함께 구현하여 GPU와 같은 병렬 하드웨어에서 네이티브 실행을 지원한다. 제안된 GOOMs는 기존 방법으로는 실행 불가능했던 세 가지 대표적인 실험(실수 행렬 곱의 확장, Lyapunov 지수 스펙트럼 추정, 비대각선 순환 상태를 가진 딥 순환 신경망의 장기 의존성 캡처)에서 기존 방식을 능가하는 성능을 보였다. 결과적으로 GOOMs와 효율적인 병렬 스캔의 결합은 고 동적 범위 응용 프로그램에 대해 기존 부동 소수점 숫자에 대한 확장 가능하고 수치적으로 강력한 대안을 제공한다.
