본 논문은 순열 공간에서의 블랙박스 최적화 문제에 대한 베이지안 최적화(BO) 알고리즘을 다룬다. 기존 최첨단 BO 기법은 모든 쌍대비교를 명시적으로 열거하는 $\Omega(n^2)$ 복잡도의 Mallows 커널에 의존한다. 본 논문에서는 정렬 알고리즘을 기반으로 순열 공간에서 커널 함수를 생성하는 새로운 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크 내에서 Mallows 커널은 버블 정렬에서 유도된 특수한 경우로 볼 수 있다. 더 나아가, 병합 정렬로부터 구성된 Merge 커널을 제시하여, 이차 복잡도를 $\Theta(n\log n)$으로 낮추어 최저 복잡도를 달성한다. 결과적으로 생성되는 특징 벡터는 훨씬 짧아지고 선형 로그 시간에 계산될 수 있지만, 여전히 의미 있는 순열 거리를 효율적으로 포착한다. 견고성과 우변 불변성을 향상시키면서도 압축성을 유지하기 위해, 세 가지 경량의 작업 독립적 기술자(shift histogram, split-pair line, sliding-window motifs)를 추가로 통합한다. 실험 결과, 제안된 커널이 다양한 순열 최적화 벤치마크에서 기존 최첨단 Mallows 커널을 일관되게 능가함을 보여준다. Merge 커널이 순열 공간에서의 베이지안 최적화에 대해 더욱 압축적이면서도 효과적인 솔루션을 제공함을 확인한다.
