본 논문은 지오데식 기반 솔루션을 위한 전역 Cartan $KAK$ 분해를 사용하여 K-P 시간 최적 양자 제어 솔루션을 확장합니다. 최근 시간 최적 상수-θ 제어 결과를 확장하여 Cartan 방법을 양자 제어 작업을 위한 동변 양자 신경망(EQNN)에 통합합니다. Cartan 계층을 갖춘 유한 깊이 제한 EQNN 안사츠가 K-P 문제에 대한 상수-θ 아리만 지오데식을 복제할 수 있음을 보여줍니다. 리만 대칭 공간에서 특정 유형의 제어 문제에 대해 적절한 비용 함수를 사용한 기울기 기반 훈련이 간단한 규칙성 조건을 만족할 때 특정 전역 시간 최적 솔루션으로 수렴하는 방법을 보여줍니다. 이것은 이전의 기하학적 제어 이론 방법을 일반화하고 양자 기계 학습 컨텍스트에서 최적 지오데식 추정을 수행하는 방법을 명확히 합니다.
