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KANO: Kolmogorov-Arnold Neural Operator

Created by
  • Haebom

作者

Jin Lee, Ziming Liu, Xinling Yu, Yixuan Wang, Haewon Jeong, Murphy Yuezhen Niu, Zheng Zhang

概要

本論文ではKolmogorov--Arnold Neural Operator(KANO)を紹介した。 KANOは、スペクトルと空間ベースの両方を使用してパラメータ化されたデュアルドメイン神経演算子で、独自の嗜好的解釈の可能性を持っています。 KANOはFourier Neural Operator(FNO)の純粋なスペクトルボトルネックを克服し,一般的な位置依存力学(可変係数PDE)に対して表現力を維持する。 FNOはスペクトル希少演算子に対してのみ実用的であり、入力フーリエ尾が急速に減少しなければならない。 KANOは位置依存微分演算子に対して強力な一般化性能を示し、FNOは失敗します。量子ハミルトン学習ベンチマークでは、KANOは係数から小数点の4桁までの正確な閉じた形式のシンボル表現で実際のハミルトンを再構成し、投影測定データで$\approx 6\times10^{-6}$状態不正確さを達成し、理想的な全波動関数データで訓練されたFNOの$\approx$1.5見えた。

Takeaways、Limitations

Takeaways:
KANOはFNOのスペクトルボトルネックを克服し、位置依存力学により強力な表現力を提供します。
KANOは量子ハミルトン学習のような複雑な問題でFNOよりはるかに優れた性能を示しています。
KANOは、記号的な解釈の可能性によってモデルの理解と分析を容易にします。
Limitations:
論文自体に記載されているLimitationsは提示されていません。 (論文の要約のみ与えられたので)
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