본 논문은 주변화(marginalization) 문제, 즉 함수의 일부 입력에 대한 모든 할당에 대한 합을 계산하는 문제의 계산 복잡도를 다룹니다. 일반적으로 계산적으로 어려운 문제이지만, 다항식 크기의 산술 회로로 표현 가능한 다변수 다항식을 계산하는 함수(예: 확률 모델)와 같이 주변화가 쉽게 계산 가능한 함수 클래스들이 존재합니다. 본 논문은 다항 시간 내에 주변화 알고리즘을 갖는 모든 함수가 이러한 회로로 간결하게 표현될 수 있는지에 대한 질문에 대해 부정적인 답을 제시합니다. $\textsf{FP}\neq\textsf{P}$ (이는 $\textsf{P} \neq \textsf{NP}$를 의미함)를 가정하여, 추적 가능한 주변화를 가지지만 알려진 모델로는 효율적인 표현이 불가능한 간단한 함수들을 보여줍니다. 이를 위해, 주변화의 강력한 형태에 해당하는 복잡도 클래스 계층을 제시하며, 이들은 알려진 회로 모델에서 효율적으로 계산 가능함을 보입니다. 마지막으로, 함수의 가상 증거 주변화를 수행하는 효율적인 실수 RAM이 존재할 때, 그 함수의 다변수 다항식 표현에 대한 작은 회로가 존재함을 보이는 완전성 결과를 제시합니다.
