본 논문은 회전 위치 임베딩(RoPE)의 수학적 기반을 Lie 군과 Lie 대수 이론을 활용하여 체계적으로 제시합니다. RoPE의 핵심 속성인 상대성과 가역성을 바탕으로 N차원 RoPE에 대한 필요충분조건을 유도하고, RoPE가 특수 직교 Lie 대수의 최대 아벨 부대수(MASA)의 기저로 특징지어질 수 있음을 보입니다. 일반적으로 사용되는 축 정렬 블록 대각 RoPE는 최대 토러스 부대수에 해당하며, 공간 차원 간 상호작용은 직교 변환 학습을 통해 해결되는 기저 변환으로 축소될 수 있음을 밝힙니다. 실험 결과를 통해 차원 간 상호작용은 국소 구조 보존과 균형을 이루어야 함을 제시하며, 기존 RoPE 설계를 통합하고 설명하는 동시에 고차원 모달리티 및 작업으로의 원칙적인 확장을 가능하게 하는 프레임워크를 제공합니다.
