この論文では、データ駆動型学習を拡張し、歴史に依存する多重忠実度データを考慮し、認識的不確実性を定量化し、データノイズ(確率的不確実性)から分離する方法について説明します。階層構造を持つこの方法は、単純な単一忠実度決定論的ニューラルネットワーク学習から提案された複数忠実度分散推定ベイズ循環ニューラルネットワーク学習まで、さまざまな学習シナリオに適用できます。さまざまな忠実度のデータ(ノイズの有無を含む)を使用する複数のデータ駆動型構成モデリングシナリオに適用することにより,方法の多様性と一般性を実証した。この方法は、応答を正確に予測し、モデル誤差を定量化し、ノイズ分布(存在する場合)を特定します。これは、不確実性の下での設計と分析を含む最も困難なケースを含む、さまざまな科学および工学分野の実際のアプリケーションの機会を開きます。