본 논문은 순열 공간에서의 블랙박스 최적화 문제를 위한 베이지안 최적화(BO) 알고리즘에 대해 다룬다. 기존 최첨단 BO 접근 방식은 모든 쌍 비교를 명시적으로 열거하는 Ω(n²) 복잡도를 갖는 Mallows 커널에 의존한다. 본 논문은 Mallows 커널과 쌍 비교 간의 밀접한 관계에서 영감을 얻어 정렬 알고리즘을 기반으로 순열 공간에서 커널 함수를 생성하는 새로운 프레임워크를 제안한다. 이 프레임워크 내에서 Mallows 커널은 버블 정렬에서 유도된 특수한 인스턴스로 볼 수 있다. 더 나아가, 병합 정렬에서 구성된 Merge 커널을 제시하여 이차 복잡도를 Θ(n log n)으로 대체하여 최저 복잡도를 달성한다. 결과적인 특징 벡터는 상당히 짧아지고 선형 로그 시간에 계산될 수 있지만, 여전히 의미 있는 순열 거리를 효율적으로 포착한다. 견고성과 우변 불변성을 향상시키면서도 압축성을 유지하기 위해 세 가지 가벼운 작업과 무관한 기술자(shift histogram, split-pair line, sliding-window motifs)를 추가로 통합한다. 실험적 평가는 제안된 커널이 다양한 순열 최적화 벤치마크에서 최첨단 Mallows 커널을 일관되게 능가함을 보여준다. 결과는 Merge 커널이 순열 공간에서 베이지안 최적화에 대한 더욱 컴팩트하면서도 효과적인 솔루션을 제공함을 확인한다.
