본 논문은 기하 심층 학습 모델의 한 중요한 종류인 불변 모델의 이론적 표현력을 특징짓는 데 집중합니다. 특히 완전 연결 조건 하에서 다양한 불변 모델의 표현력을 엄밀하게 분석합니다. 먼저 거리 정보를 포함하는 메시지 전달 신경망(DisGNN)의 표현력을 분석하여, 식별 불가능한 경우가 매우 대칭적인 점 구름으로 제한됨을 보입니다. 그리고 기하학적 GNN인 GeoNGNN이 이러한 대칭성을 깨고 E(3)-완전성을 달성할 수 있음을 증명합니다. GeoNGNN을 이론적 도구로 활용하여, 기존 그래프 학습에서 개발된 대부분의 부분 그래프 GNN이 E(3)-완전성을 가진 기하학적 시나리오로 확장될 수 있음을 증명하고, DimeNet, GemNet, SphereNet 등 기존의 잘 알려진 불변 모델들도 E(3)-완전성을 달성할 수 있음을 보입니다. 이러한 이론적 결과는 불변 모델의 표현력에 대한 간극을 메우고, 그 능력에 대한 엄격하고 포괄적인 이해에 기여합니다.
