この論文は、既存のオンライン学習アルゴリズムがすべてのミスを回復できると仮定する限界を指摘し、いくつかのミスが不可逆的な「致命的」ミスである場合を考慮した新しいオンライン学習の問題を提示します。各ラウンドの報酬を「災害回避確率」と定義し、限られたメンタークエリの回数内で災害回避確率の積（全災害回避確率）を最大化することを目指します。同様の入力間の知識の遷移を可能にし、一般的には、メンターの質疑率が線形であるか、災害発生確率がほぼ１に近いことを証明する。ただし、標準のオンラインモデルでは、メンターポリシークラスが学習可能な環境では、メンタークエリ率と後悔が時間の地平線が大きくなるにつれてゼロに収束するアルゴリズムを提示します。報酬の積に焦点を当てましたが、一般的な加算的後悔の境界も示しています。重要なことに、致命的なリスクがない場合にポリシークラスが学習可能であれば、メンターの助けを借りることができれば、致命的なリスクがある場合も学習可能であることがわかります。
