본 논문은 2-Wasserstein 공간에서의 기울기 흐름을 최적화하는 알고리즘으로, 특히 Stein Variational Gradient Descent에 사용되는 가상 입자 확률적 근사법에 초점을 맞추고 있다. 기존의 상호작용 입자 시스템 기반 접근 방식은 유한 입자 시스템의 수렴성과 최적 분포에 대한 근사성을 증명하는 데 어려움이 있었는데, 본 논문에서는 가상 입자 확률적 근사법을 통해 이러한 문제를 해결하고자 한다. 이 방법은 Wasserstein 공간에서의 확률적 경사 하강법으로 볼 수 있으며, 효율적인 구현이 가능하다. 본 논문은 널리 사용되는 환경에서 알고리즘의 출력이 무한 입자 극한과 유사한 조건 하에서 최적 분포로 수렴하고, propagation of chaos bound를 명시적으로 설정하지 않고도 i.i.d. 샘플을 생성함을 보인다.