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LeanConjecturer: Automatic Generation of Mathematical Conjectures for Theorem Proving

Created by
  • Haebom

作者

ナオトオンダ、カズミカサウラ、ユタオリイケ、マサヤタニグチ、アキヨシサンナイ、ショウソノダ

概要

LeanConjecturerは、大規模言語モデル（LLM）を使用してLean 4で大学レベルの数学的推測を自動的に生成するパイプラインです。推測を生成し、そのうち3,776個が構文的に有効であり、aesop戦術で証明できない非自明なものであることが確認されています。トレーニングデータを生成するスケーラブルなソリューションを提供します。このシステムは、半開集合、アルファ開集合、および全開集合の属性を含む、位相数学におけるいくつかの非自明な整理を正常に検証し、既存の結果の単純な変形を超えて数学的発見の可能性を実証します。

Takeaways、Limitations

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Takeaways：
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LLMを活用して大規模な数学的推測データセットを自動生成する新しい方法の提示
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生成された推測を活用した強化学習ベースの整理証明システムの性能向上の可能性を確認。
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位相数学などの様々な分野における非自明的な定理発見の可能性を提示
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クリーンアップ証明システムのためのトレーニングデータ生成の拡張可能なソリューションを提供します。
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Limitations：
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生成された推測のうち、かなりの数（約75％）が構文的に無効または自明であることがわかります。 （12,289のうち3,776のみ有効で非自明的）
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Aesop戦術で証明できない推測だけを非自明的と見なす基準の限界。
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GRPOを利用した性能向上の一般化の可能性に関するさらなる研究が必要
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生成された推測の数学的重要性のさらなる評価が必要です。
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