# [R] 탐색적 데이터 분석: 다중변수 데이터 분석

## 다중변수 데이터를 분석

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### 산점도

- 2개의 변수로 구성된 자료의 분포를 알아보는 그래프

- 관측값들의 분포를 통해 2개의 변수 사이의 관계를 시각적으로 파악할 수 있는 기법

```javascript
plot(x, y, main = '제목',
        xlab = 'x축라벨',
        ylab = 'y축라벨')
```

**여러 변수들 간의 산점도**

```javascript
pairs(target, main = '제목')
```

**그룹 정보가 있는 두 변수의 산점도**

- 그룹에 대한 정보를 알고 있다면 다른 색과 점의 모양으로 표시 → 그룹 간의 관계도 파악

```javascript
point <- as.numeric(데이터셋$대상열)
color <- c(색 지정)
plot(dataset, main = '제목',
            pch = c(point),
            col = color[point])
```

### 상관분석 correlation anaylsis

**두 변수의 상관관계**

- ‘두 변수가 상관 관계에 있다’고 말하는 경우

    - x축 변수 값이 증가하면 y축 변수 값이 비례해서 증가하거나,

    - x축 변수 값이 증가하면 y축 변수 값이 비례해서 감소하는 경우

![Image](https://upload.cafenono.com/image/slashpagePost/20250128/011328_tPbxZZzU0jcOxSPawQ?q=80&s=1280x180&t=outside&f=webp)

- 두 변수가 선형관계여도 얼마나 강한 선형성을 보이는지 수치상으로 나타낼 수 있어야 한다. → **상관분석**

r = \frac{\sum^n_{i=1}((x_i - \overline x)(y_i - \overline y))}{\sqrt{\sum^n_{i=1}(x_i - \overline x)^2 \sum^n_{i=1}(y_i - \overline y)^2}}

- r을 **피어슨 상관계수 Pearson’s correlation coefficient** 또는 **상관계수 correlation coefficient**라고 부른다.

**상관계수(corelation coefficient)**

: 상관관계를 수치로 나타낸 -1에서 1사이의 값

- 상관계수가 0인 경우: 두 변수 X, Y 사이에 상관성을 찾기 어려움

- 상관계수가 (-)인 경우: 두 변수 X, Y가 반비례, 음의 상관관계에 있음

- 상관계수가 (+)인 경우: X, Y가 비례, 양의 상관관계에 있음

**상관계수 계산**

```javascript
# (1) 데이터의 확인
head(cars)

# (2) 산점도의 작성
plot(cars$speed,
     cars$sit,
     main='자동차 속도와 제동거리',
     xlab='속도', 
     ylab='제동거리')

# (3) 상관계수
cor(cars$speed, cars$dist)
```

**다중변수 사이의 상관관계**

- 변수가 3개 이상인 데이터는 변수를 2개씩 짝지어서 상관관계를 분석할 수 있음

```javascript
# (1) 데이터 확인
st <- data.frame(state.x77)
head(st)

# (2) 다중 산점도 작성
plot(st)

# (3) 다중 상관계수
cor(st)
```

### 선그래프

**시계열 자료 times series data**

- 시간의 변화에 따라 자료를 수집한 경우 시계열 자료라고 한다.

- 다중변수 자료의 변수 중 하나가 연월일과 같이 시간을 나타내는 값 
- → x축을 시간축으로 하여 선그래프를 그리면 시간의 변화에 따른 자료의 증감 추이 확인 가능

```javascript
plot(x, y, main = '제목',
            type = 'l', lty = 1, lwd = 1,
            xlab = '시간', ylab = '값')
```

**복수의 선그래프**

```javascript
plot(...)
lines(x, y, type='b', col='색')
```

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