본 논문은 분자 설계 및 신약 개발 등 다양한 분야에서 중요한 과제로 떠오른 그래프 생성에 대해 다룹니다. 기존의 확산 및 흐름 기반 모델들은 참조 분포와 데이터 분포 사이를 보간하는 확률 경로를 구성하여 그래프 생성 성능을 향상시켰지만, 개별 노드와 에지를 독립적으로 모델링하고 유클리드 공간에 데이터가 존재한다는 가정 하에 선형 보간을 사용하는 한계가 있습니다. 본 논문에서는 그래프의 비유클리드 구조와 상호 연결된 패턴을 고려하여, 마르코프 랜덤 필드(MRF)로 매개변수화된 연결 시스템으로 그래프를 표현함으로써 노드와 에지의 결합 진화를 모델링합니다. 그리고 MRF 객체 간의 최적 수송 변위를 활용하여 그래프 생성을 위한 확률 경로를 설계합니다. 이를 바탕으로 그래프의 기본 기하 구조를 존중하고 확률 경로에서 부드러운 속도를 제공하는 흐름 매칭 프레임워크인 BWFlow를 제시합니다. BWFlow는 연속 및 이산 흐름 매칭 알고리즘 모두에 적용 가능하며, 일반 그래프 생성과 2D/3D 분자 생성 실험을 통해 경쟁력 있는 성능, 안정적인 훈련 및 보장된 샘플링 수렴을 보여줍니다.
