본 논문은 비디오 인페인팅 확산 변환기 모델을 이용하여 편미분 방정식(PDEs)을 푸는 통합 프레임워크를 제시한다. 기존 방법들이 완전 또는 부분 관측 하에서 순방향 또는 역방향 문제에 대해 특수한 전략을 고안하는 것과 달리, 본 연구는 단일하고 유연한 생성 프레임워크 하에서 이러한 작업들을 통합한다. 구체적으로, 순방향 예측을 초기 조건으로부터 미래 상태의 누락된 시공간 정보를 추론하는 것으로 간주하는 등 PDE 풀이를 일반화된 인페인팅 문제로 재구성한다. 이를 위해, 알려진 데이터의 임의 패턴을 조건으로 하여 시간과 공간에 걸쳐 누락된 값을 추론하는 변환기 기반 아키텍처를 설계한다. 본 방법은 세밀하고 고충실도의 인페인팅 및 조건화를 위해 픽셀 공간 비디오 확산 모델을 제안하는 동시에 계층적 모델링을 통해 계산 효율성을 향상시킨다. 광범위한 실험을 통해 본 연구의 비디오 인페인팅 기반 확산 모델이 다양한 PDE 및 문제 설정에서 최첨단 기준 모델보다 우수한 정확하고 다용도의 솔루션을 제공함을 보여준다.
