본 논문은 신경망 훈련 중 립시츠 연속성의 시간적 진화를 모델링하기 위한 엄격한 수학적 프레임워크를 제시한다. 확률적 경사 하강법(SGD)을 사용하여 훈련 중 립시츠 연속성의 동역학을 연구하며, 결정적 힘과 확률적 힘을 모두 포착하기 위해 확률 미분 방정식(SDE) 시스템을 활용한다. 주요 요인으로는 경사 흐름 투영, 경사 잡음 투영, 경사 잡음의 헤시안 투영이 있다. 또한 잡음이 있는 지도, 매개변수 초기화, 배치 크기 및 미니 배치 샘플링 궤적 등이 립시츠 연속성의 진화에 영향을 미치는 방식을 조명한다. 실험 결과는 이론적 함의와 관찰된 동작 간의 강한 일치를 보여준다.
