베이즈주의는 불확실성 하에서 순차적 의사 결정을 위한 원칙적인 도구를 제공하지만, 모든 매개변수에 대한 확률적 모델에 의존하기 때문에 복잡한 구조적 제약 조건을 통합하는 데 어려움이 있다. 본 논문에서는 최적 위치와 같이 관심 있는 구성 요소에만 사전 확률을 두는 최소한의 베이즈주의 프레임워크를 제시한다. 불필요한 매개변수는 제약 조건을 자연스럽게 처리하는 프로파일 가능성을 통해 제거된다. 직접적인 예로, MINimalist Thompson Sampling (MINTS) 알고리즘을 개발한다. 이 프레임워크는 연속 무장 립시츠 밴딧 및 동적 가격 책정과 같은 구조화된 문제를 수용하며, 무게 중심 및 타원체 방법과 같은 고전적 볼록 최적화 알고리즘에 대한 확률적 시각을 제공한다. 또한, 멀티암드 밴딧에 대한 MINTS를 분석하고, 거의 최적의 후회 보장을 설정한다.