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On CNF formulas irredundant with respect to unit clause propagation

Created by
  • Haebom

作者

Petr Savick y

概要

この論文では、Unit Clause Propagation(UCP)に対して同じように動作する2つのCNF式をucp-equivalentと定義し、どの句を削除しても元の式とucp-equivalentでない式になる式をucp-irredundantと定義します。従来の研究によると、ucp-irredundant式のサイズと最小のucp-equivalent式のサイズ比は最大$ n ^ 2 $(nは変数の数)です。本論文は、対称的な定義 Horn 関数について、最小の ucp-equivalent 式よりもサイズが $\Omega(n/\ln n)$ 倍大きい ucp-irredundant 式の例を示すことで、上記の比率の一般的な上限がこの値より小さくなることができないことを証明します。

Takeaways、Limitations

Takeaways: ucp-irredundant公式と最小のucp-equivalent公式のサイズ比の下限を提示することで、既存の上限($ n ^ 2 $)の改善に貢献します。対称的な定義 Horn 関数の具体的な例によって理論的結果を裏付ける。
Limitations:提示された下限は特定の関数(対称的な定義されたホーン関数)の結果であり、一般的なCNF式の下限を示していません。より一般的なケースの研究が必要です。
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