この論文では、Unit Clause Propagation(UCP)に対して同じように動作する2つのCNF式をucp-equivalentと定義し、どの句を削除しても元の式とucp-equivalentでない式になる式をucp-irredundantと定義します。従来の研究によると、ucp-irredundant式のサイズと最小のucp-equivalent式のサイズ比は最大$ n ^ 2 $(nは変数の数)です。本論文は、対称的な定義 Horn 関数について、最小の ucp-equivalent 式よりもサイズが $\Omega(n/\ln n)$ 倍大きい ucp-irredundant 式の例を示すことで、上記の比率の一般的な上限がこの値より小さくなることができないことを証明します。