본 논문은 과학 컴퓨팅, 특히 편미분 방정식(PDE) 해결에 있어 기존 수치 기법보다 수렴성 보장과 계산 효율성이 부족한 심층 신경망(DNN) 기반 방법의 한계를 극복하기 위해 새로운 프레임워크인 DeePoly를 제시합니다. DeePoly는 복잡한 전역 특징을 DNN으로 포착한 후, DNN이 추출한 특징(Scoper)과 다항식 기저 함수(Sniper)를 결합하여 선형 공간 최적화를 수행하는 2단계 접근 방식을 사용합니다. 이를 통해 DNN의 복잡한 전역 특징 근사 능력과 다항식 기저 함수의 고정밀 국소 보정 및 수렴성 보장이라는 두 방법의 장점을 결합합니다. 이론적 분석과 수치 실험을 통해 다양한 문제 유형에서 고차 정확도와 효율성을 크게 향상시키면서 메쉬가 필요 없고 기법에 독립적인 특성을 유지함을 보여줍니다. 또한, 오픈소스 프로젝트 DeePoly에 대한 이론적 설명을 제공합니다.
